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Step * 2 of Lemma real-vec-dist-identity


1. n : ℕ
2. x : ℝ^n
3. y : ℝ^n
4. req-vec(n;x;y)
⊢ d(x;y) = r0
BY
{ (Unfold `real-vec-dist` 0
   THEN (Assert ||x - y|| = ||r0*x|| BY
               (BLemma `real-vec-norm_functionality`
                THEN Auto
                THEN ParallelLast
                THEN RepUR ``real-vec-sub real-vec-mul`` 0
                THEN ParallelLast
                THEN (RWO  "-1" 0 THENM (nRNorm 0 THEN Auto))
                THEN Auto))
   ) }

1
1. n : ℕ
2. x : ℝ^n
3. y : ℝ^n
4. req-vec(n;x;y)
5. ||x - y|| = ||r0*x||
⊢ ||x - y|| = r0

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Latex:

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Latex:

1.  n  :  \mBbbN{}
2.  x  :  \mBbbR{}\^{}n
3.  y  :  \mBbbR{}\^{}n
4.  req-vec(n;x;y)
\mvdash{}  d(x;y)  =  r0


By

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Latex:
(Unfold  `real-vec-dist`  0
  THEN  (Assert  ||x  -  y||  =  ||r0*x||  BY
                          (BLemma  `real-vec-norm\_functionality`
                            THEN  Auto
                            THEN  ParallelLast
                            THEN  RepUR  ``real-vec-sub  real-vec-mul``  0
                            THEN  ParallelLast
                            THEN  (RWO    "-1"  0  THENM  (nRNorm  0  THEN  Auto))
                            THEN  Auto))
  )

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