---

Step * 1 1 of Lemma real-vec-sep-cases


1. n : ℕ
2. a : ℝ^n
3. b : ℝ^n
4. r0 < d(a;b)
5. c : ℝ^n
6. d(a;c) < (d(a;b)/r(2))
⊢ (r0 < d(a;c)) ∨ (r0 < d(b;c))
BY
{ ((InstLemma `rless-cases` [⌜r0⌝;⌜(d(a;b)/r(2))⌝;⌜d(b;c)⌝]⋅ THENA (Auto THEN nRMul ⌜r(2)⌝ 0⋅ THEN Auto))
   THEN D -1
   THEN Auto) }

1
1. n : ℕ
2. a : ℝ^n
3. b : ℝ^n
4. r0 < d(a;b)
5. c : ℝ^n
6. d(a;c) < (d(a;b)/r(2))
7. d(b;c) < (d(a;b)/r(2))
⊢ (r0 < d(a;c)) ∨ (r0 < d(b;c))

---

Latex:

---

Latex:

1.  n  :  \mBbbN{}
2.  a  :  \mBbbR{}\^{}n
3.  b  :  \mBbbR{}\^{}n
4.  r0  <  d(a;b)
5.  c  :  \mBbbR{}\^{}n
6.  d(a;c)  <  (d(a;b)/r(2))
\mvdash{}  (r0  <  d(a;c))  \mvee{}  (r0  <  d(b;c))


By

---

Latex:
((InstLemma  `rless-cases`  [\mkleeneopen{}r0\mkleeneclose{};\mkleeneopen{}(d(a;b)/r(2))\mkleeneclose{};\mkleeneopen{}d(b;c)\mkleeneclose{}]\mcdot{}
    THENA  (Auto  THEN  nRMul  \mkleeneopen{}r(2)\mkleeneclose{}  0\mcdot{}  THEN  Auto)
    )
  THEN  D  -1
  THEN  Auto)

---

Home Index