---

Step * 1 of Lemma real-vec-sep-implies


1. n : ℕ
2. a : ℝ^n
3. c : ℝ^n
4. r0 < d(a;c)
5. r0 < d(a;c)^2
⊢ ∃i:ℕn. (r0 < |(a i) - c i|)
BY
{ RepUR ``real-vec-dist real-vec-norm`` -1 }

1
1. n : ℕ
2. a : ℝ^n
3. c : ℝ^n
4. r0 < d(a;c)
5. r0 < rsqrt(a - c⋅a - c)^2
⊢ ∃i:ℕn. (r0 < |(a i) - c i|)

---

Latex:

---

Latex:

1.  n  :  \mBbbN{}
2.  a  :  \mBbbR{}\^{}n
3.  c  :  \mBbbR{}\^{}n
4.  r0  <  d(a;c)
5.  r0  <  d(a;c)\^{}2
\mvdash{}  \mexists{}i:\mBbbN{}n.  (r0  <  |(a  i)  -  c  i|)


By

---

Latex:
RepUR  ``real-vec-dist  real-vec-norm``  -1

---

Home Index