---

Step * of Lemma reg-less_wf

∀[x:ℝ]. ∀[y:{y:ℝ| ∃n:{ℕ+| (x n) + 4 < y n}} ].  (reg-less(x;y) ∈ {n:ℕ+| (x n) + 4 < y n} )
BY
{ ((UnivCD THENA Auto)
   THEN D -1
   THEN DupHyp (-1)
   THEN (RWO "regular-less-iff" (-1) THENA Auto)
   THEN (InstHyp [⌜4⌝] (-1)⋅ THENA Auto)
   THEN ExRepD) }

1
1. x : ℝ
2. y : ℝ
3. n1 : ℕ+
4. (x n1) + 4 < y n1
5. ∀b:{4...}. ∃n:ℕ+. ∀m:{n...}. (x m) + b < y m
6. n : ℕ+
7. ∀m:{n...}. (x m) + 4 < y m
⊢ reg-less(x;y) ∈ {n:ℕ+| (x n) + 4 < y n} 

---

Latex:

---

Latex:
\mforall{}[x:\mBbbR{}].  \mforall{}[y:\{y:\mBbbR{}|  \mexists{}n:\{\mBbbN{}\msupplus{}|  (x  n)  +  4  <  y  n\}\}  ].    (reg-less(x;y)  \mmember{}  \{n:\mBbbN{}\msupplus{}|  (x  n)  +  4  <  y  n\}  )


By

---

Latex:
((UnivCD  THENA  Auto)
  THEN  D  -1
  THEN  DupHyp  (-1)
  THEN  (RWO  "regular-less-iff"  (-1)  THENA  Auto)
  THEN  (InstHyp  [\mkleeneopen{}4\mkleeneclose{}]  (-1)\mcdot{}  THENA  Auto)
  THEN  ExRepD)

---

Home Index