---

Step * 1 of Lemma req-int-fractions


1. a : ℤ
2. b : ℤ
3. c : ℤ-o
4. d : ℤ-o
5. (r(a)/r(c)) = (r(b)/r(d))
⊢ (a * d) = (b * c) ∈ ℤ
BY
{ (((nRMul ⌜r(c)⌝ (-1)⋅ THENM nRNorm (-1)) THENA Auto) THEN (nRMul ⌜r(d)⌝ (-1)⋅ THENM nRNorm (-1)) THEN Auto)⋅ }

1
1. a : ℤ
2. b : ℤ
3. c : ℤ-o
4. d : ℤ-o
5. (r(a)/r(c)) = (r(b)/r(d))
6. r(a) = (r(b) * (r(c)/r(d)))
7. r(a * d) = r(b * c)
⊢ (a * d) = (b * c) ∈ ℤ

---

Latex:

---

Latex:

1.  a  :  \mBbbZ{}
2.  b  :  \mBbbZ{}
3.  c  :  \mBbbZ{}\msupminus{}\msupzero{}
4.  d  :  \mBbbZ{}\msupminus{}\msupzero{}
5.  (r(a)/r(c))  =  (r(b)/r(d))
\mvdash{}  (a  *  d)  =  (b  *  c)


By

---

Latex:
(((nRMul  \mkleeneopen{}r(c)\mkleeneclose{}  (-1)\mcdot{}  THENM  nRNorm  (-1))  THENA  Auto)
  THEN  (nRMul  \mkleeneopen{}r(d)\mkleeneclose{}  (-1)\mcdot{}  THENM  nRNorm  (-1))
  THEN  Auto)\mcdot{}

---

Home Index