---

Step * of Lemma rinv-exp-converges

∀M:ℕ+. ∀N:{2...}.  lim n→∞.(r1/r(M * N^n)) = r0
BY
{ (Auto
   THEN D 0
   THEN Auto
   THEN (InstLemma `exp-ratio-property2` [⌜M⌝;⌜N⌝;⌜k⌝]⋅ THENA Auto)
   THEN D 0 With ⌜exp-ratio(1;N;0;k;M)⌝ 
   THEN Auto) }

1
1. M : ℕ+
2. N : {2...}
3. k : ℕ+
4. exp-ratio(1;N;0;k;M) ∈ {n:ℕ| k < M * N^n} 
5. n : ℕ
6. exp-ratio(1;N;0;k;M) ≤ n
⊢ |(r1/r(M * N^n)) - r0| ≤ (r1/r(k))

---

Latex:

---

Latex:
\mforall{}M:\mBbbN{}\msupplus{}.  \mforall{}N:\{2...\}.    lim  n\mrightarrow{}\minfty{}.(r1/r(M  *  N\^{}n))  =  r0


By

---

Latex:
(Auto
  THEN  D  0
  THEN  Auto
  THEN  (InstLemma  `exp-ratio-property2`  [\mkleeneopen{}M\mkleeneclose{};\mkleeneopen{}N\mkleeneclose{};\mkleeneopen{}k\mkleeneclose{}]\mcdot{}  THENA  Auto)
  THEN  D  0  With  \mkleeneopen{}exp-ratio(1;N;0;k;M)\mkleeneclose{} 
  THEN  Auto)

---

Home Index