---

Step * 1 1 of Lemma rinv-positive


1. x : ℝ
2. r0 < x
3. ∃m:{1...}. (↑((λn.eval k = x n in 4 <z |k|) m))
4. a : ℕ+
5. 4 < |x a|
6. ∀m:ℕ+. ((a ≤ m) ⇒ (m ≤ (a * |x m|)))
7. ∀[i:ℕ+a]. (|x i| ≤ 4)
8. a = 1 ∈ ℤ
⊢ rpositive2(accelerate(5;reg-seq-inv(x)))
BY
{ ((InstLemma `reg-seq-inv_wf` [⌜1⌝;⌜x⌝;⌜2⌝]⋅
    THENA (Auto THEN (HypSubst' (-2) (-4) THEN InstHyp [⌜m⌝] (-4)⋅ THEN Auto')⋅)
    )
   THEN (RWO "accelerate-bdd-diff" 0 THENA Auto)⋅
   )⋅ }

1
1. x : ℝ
2. r0 < x
3. ∃m:{1...}. (↑((λn.eval k = x n in 4 <z |k|) m))
4. a : ℕ+
5. 4 < |x a|
6. ∀m:ℕ+. ((a ≤ m) ⇒ (m ≤ (a * |x m|)))
7. ∀[i:ℕ+a]. (|x i| ≤ 4)
8. a = 1 ∈ ℤ
9. reg-seq-inv(x) ∈ {f:ℕ+ ⟶ ℤ| 1 * ((2 * 2) + 1)-regular-seq(f)} 
⊢ rpositive2(reg-seq-inv(x))

---

Latex:

---

Latex:

1.  x  :  \mBbbR{}
2.  r0  <  x
3.  \mexists{}m:\{1...\}.  (\muparrow{}((\mlambda{}n.eval  k  =  x  n  in  4  <z  |k|)  m))
4.  a  :  \mBbbN{}\msupplus{}
5.  4  <  |x  a|
6.  \mforall{}m:\mBbbN{}\msupplus{}.  ((a  \mleq{}  m)  {}\mRightarrow{}  (m  \mleq{}  (a  *  |x  m|)))
7.  \mforall{}[i:\mBbbN{}\msupplus{}a].  (|x  i|  \mleq{}  4)
8.  a  =  1
\mvdash{}  rpositive2(accelerate(5;reg-seq-inv(x)))


By

---

Latex:
((InstLemma  `reg-seq-inv\_wf`  [\mkleeneopen{}1\mkleeneclose{};\mkleeneopen{}x\mkleeneclose{};\mkleeneopen{}2\mkleeneclose{}]\mcdot{}
    THENA  (Auto  THEN  (HypSubst'  (-2)  (-4)  THEN  InstHyp  [\mkleeneopen{}m\mkleeneclose{}]  (-4)\mcdot{}  THEN  Auto')\mcdot{})
    )
  THEN  (RWO  "accelerate-bdd-diff"  0  THENA  Auto)\mcdot{}
  )\mcdot{}

---

Home Index