---

Step * 2 of Lemma rinv_wf


1. x : ℝ
2. ∃n:ℕ+. 4 < |x n|
3. mu-ge(λn.eval k = x n in 4 <z |k|;1) = mu-ge(λn.4 <z |x n|;1) ∈ {1...}
⊢ eval n = mu-ge(λn.eval k = x n in
                    4 <z |k|;1) in
  if (n =z 1)
  then accelerate(5;reg-seq-inv(x))
  else accelerate(4 * ((4 * n * n) + 1);reg-seq-inv(reg-seq-adjust(n;x)))
  fi  ∈ ℝ
BY
{ (HypSubst' (-1) 0 THEN Thin (-1)) }

1
1. x : ℝ
2. ∃n:ℕ+. 4 < |x n|
⊢ eval n = mu-ge(λn.4 <z |x n|;1) in
  if (n =z 1)
  then accelerate(5;reg-seq-inv(x))
  else accelerate(4 * ((4 * n * n) + 1);reg-seq-inv(reg-seq-adjust(n;x)))
  fi  ∈ ℝ

---

Latex:

---

Latex:

1.  x  :  \mBbbR{}
2.  \mexists{}n:\mBbbN{}\msupplus{}.  4  <  |x  n|
3.  mu-ge(\mlambda{}n.eval  k  =  x  n  in  4  <z  |k|;1)  =  mu-ge(\mlambda{}n.4  <z  |x  n|;1)
\mvdash{}  eval  n  =  mu-ge(\mlambda{}n.eval  k  =  x  n  in
                                        4  <z  |k|;1)  in
    if  (n  =\msubz{}  1)
    then  accelerate(5;reg-seq-inv(x))
    else  accelerate(4  *  ((4  *  n  *  n)  +  1);reg-seq-inv(reg-seq-adjust(n;x)))
    fi    \mmember{}  \mBbbR{}


By

---

Latex:
(HypSubst'  (-1)  0  THEN  Thin  (-1))

---

Home Index