---

Step * 1 1 of Lemma rleq-iff4


1. x : ℝ
2. y : ℝ
3. x ≤ y@i
4. n : ℕ+@i
5. ¬((x n) ≤ ((y n) + 4))
6. ∀b:ℕ+. ∃n:ℕ+. ∀m:ℕ+. ((n ≤ m) ⇒ (b ≤ ((x m) - y m)))
7. n1 : ℕ+
8. ∀m:ℕ+. ((n1 ≤ m) ⇒ (12 ≤ ((x m) - y m)))
⊢ False
BY
{ (InstHyp [⌜4 * n1⌝] (-1)⋅ THENA Auto) }

1
1. x : ℝ
2. y : ℝ
3. x ≤ y@i
4. n : ℕ+@i
5. ¬((x n) ≤ ((y n) + 4))
6. ∀b:ℕ+. ∃n:ℕ+. ∀m:ℕ+. ((n ≤ m) ⇒ (b ≤ ((x m) - y m)))
7. n1 : ℕ+
8. ∀m:ℕ+. ((n1 ≤ m) ⇒ (12 ≤ ((x m) - y m)))
9. 12 ≤ ((x (4 * n1)) - y (4 * n1))
⊢ False

---

Latex:

---

Latex:

1.  x  :  \mBbbR{}
2.  y  :  \mBbbR{}
3.  x  \mleq{}  y@i
4.  n  :  \mBbbN{}\msupplus{}@i
5.  \mneg{}((x  n)  \mleq{}  ((y  n)  +  4))
6.  \mforall{}b:\mBbbN{}\msupplus{}.  \mexists{}n:\mBbbN{}\msupplus{}.  \mforall{}m:\mBbbN{}\msupplus{}.  ((n  \mleq{}  m)  {}\mRightarrow{}  (b  \mleq{}  ((x  m)  -  y  m)))
7.  n1  :  \mBbbN{}\msupplus{}
8.  \mforall{}m:\mBbbN{}\msupplus{}.  ((n1  \mleq{}  m)  {}\mRightarrow{}  (12  \mleq{}  ((x  m)  -  y  m)))
\mvdash{}  False


By

---

Latex:
(InstHyp  [\mkleeneopen{}4  *  n1\mkleeneclose{}]  (-1)\mcdot{}  THENA  Auto)

---

Home Index