---

Step * 1 of Lemma rleq_inf


1. A : Set(ℝ)
2. b : ℝ
3. c : ℝ
4. lower-bound(A;b)
5. ∀e:ℝ. ((r0 < e) ⇒ (∃x:ℝ. ((x ∈ A) ∧ (x < (b + e)))))
6. c ≤ b
7. x : ℝ
8. x ∈ A
⊢ c ≤ x
BY
{ (D 4 With ⌜x⌝  THEN Auto) }

---

Latex:

---

Latex:

1.  A  :  Set(\mBbbR{})
2.  b  :  \mBbbR{}
3.  c  :  \mBbbR{}
4.  lower-bound(A;b)
5.  \mforall{}e:\mBbbR{}.  ((r0  <  e)  {}\mRightarrow{}  (\mexists{}x:\mBbbR{}.  ((x  \mmember{}  A)  \mwedge{}  (x  <  (b  +  e)))))
6.  c  \mleq{}  b
7.  x  :  \mBbbR{}
8.  x  \mmember{}  A
\mvdash{}  c  \mleq{}  x


By

---

Latex:
(D  4  With  \mkleeneopen{}x\mkleeneclose{}    THEN  Auto)

---

Home Index