---

Step * 1 of Lemma rless-iff-rleq


1. x : ℝ
2. y : ℝ
3. x < y
⊢ ∃m:ℕ+. (x ≤ (y - (r1/r(m))))
BY
{ ((nRSubtract ⌜x⌝ (-1))⋅ THEN ((InstLemma `small-reciprocal-real` [⌜-(x) + y⌝])⋅ THENA Auto)) }

1
1. x : ℝ
2. y : ℝ
3. r0 < (-(x) + y)
4. ∃k:ℕ+. ((r1/r(k)) < (-(x) + y))
⊢ ∃m:ℕ+. (x ≤ (y - (r1/r(m))))

---

Latex:

---

Latex:

1.  x  :  \mBbbR{}
2.  y  :  \mBbbR{}
3.  x  <  y
\mvdash{}  \mexists{}m:\mBbbN{}\msupplus{}.  (x  \mleq{}  (y  -  (r1/r(m))))


By

---

Latex:
((nRSubtract  \mkleeneopen{}x\mkleeneclose{}  (-1))\mcdot{}  THEN  ((InstLemma  `small-reciprocal-real`  [\mkleeneopen{}-(x)  +  y\mkleeneclose{}])\mcdot{}  THENA  Auto))

---

Home Index