---

Step * 1 1 1 of Lemma rless-iff8


1. x : ℝ
2. y : ℝ
3. n : ℕ+
4. (x n) + 4 < y n
5. m : ℤ
6. ((12 * n) + 1) = m ∈ ℤ
7. |(m * (x n)) - n * (x m)| ≤ (2 * (n + m))
8. |(m * (y n)) - n * (y m)| ≤ (2 * (n + m))
⊢ (x m) + 8 < y m
BY
{ ((Assert ((x n) + 5) ≤ (y n) BY Auto) THEN (Mul  ⌜m⌝ (-1)⋅ THENA Auto)) }

1
1. x : ℝ
2. y : ℝ
3. n : ℕ+
4. (x n) + 4 < y n
5. m : ℤ
6. ((12 * n) + 1) = m ∈ ℤ
7. |(m * (x n)) - n * (x m)| ≤ (2 * (n + m))
8. |(m * (y n)) - n * (y m)| ≤ (2 * (n + m))
9. ((x n) + 5) ≤ (y n)
10. (m * ((x n) + 5)) ≤ (m * (y n))
⊢ (x m) + 8 < y m

---

Latex:

---

Latex:

1.  x  :  \mBbbR{}
2.  y  :  \mBbbR{}
3.  n  :  \mBbbN{}\msupplus{}
4.  (x  n)  +  4  <  y  n
5.  m  :  \mBbbZ{}
6.  ((12  *  n)  +  1)  =  m
7.  |(m  *  (x  n))  -  n  *  (x  m)|  \mleq{}  (2  *  (n  +  m))
8.  |(m  *  (y  n))  -  n  *  (y  m)|  \mleq{}  (2  *  (n  +  m))
\mvdash{}  (x  m)  +  8  <  y  m


By

---

Latex:
((Assert  ((x  n)  +  5)  \mleq{}  (y  n)  BY  Auto)  THEN  (Mul    \mkleeneopen{}m\mkleeneclose{}  (-1)\mcdot{}  THENA  Auto))

---

Home Index