---

Step * 1 of Lemma rless_transitivity


1. x : ℝ@i
2. y : ℝ@i
3. z : ℝ@i
4. n1 : ℕ+
5. ∀m:{n1...}. (x m) + 4 < y m
6. n : ℕ+
7. ∀m:{n...}. (y m) + 4 < z m
⊢ ∃n:ℕ+. ∀m:{n...}. (x m) + 4 < z m
BY
{ ((Assert 0 < imax(n1;n) BY (BLemma `imax_strict_ub` THEN Auto)) THEN With ⌜imax(n1;n)⌝ (D 0)⋅ THEN Auto) }

1
1. x : ℝ@i
2. y : ℝ@i
3. z : ℝ@i
4. n1 : ℕ+
5. ∀m:{n1...}. (x m) + 4 < y m
6. n : ℕ+
7. ∀m:{n...}. (y m) + 4 < z m
8. 0 < imax(n1;n)
9. m : {imax(n1;n)...}@i
⊢ (x m) + 4 < z m

---

Latex:

---

Latex:

1.  x  :  \mBbbR{}@i
2.  y  :  \mBbbR{}@i
3.  z  :  \mBbbR{}@i
4.  n1  :  \mBbbN{}\msupplus{}
5.  \mforall{}m:\{n1...\}.  (x  m)  +  4  <  y  m
6.  n  :  \mBbbN{}\msupplus{}
7.  \mforall{}m:\{n...\}.  (y  m)  +  4  <  z  m
\mvdash{}  \mexists{}n:\mBbbN{}\msupplus{}.  \mforall{}m:\{n...\}.  (x  m)  +  4  <  z  m


By

---

Latex:
((Assert  0  <  imax(n1;n)  BY
                (BLemma  `imax\_strict\_ub`  THEN  Auto))
  THEN  With  \mkleeneopen{}imax(n1;n)\mkleeneclose{}  (D  0)\mcdot{}
  THEN  Auto)

---

Home Index