---

Step * 1 of Lemma rmax-nonneg


∀x,y:ℝ.  ((rnonneg(x) ∨ rnonneg(y)) ⇒ rnonneg(rmax(x;y)))
BY
{ (RepeatFor 2 ((D 0 THENA Auto))
   THEN (RWO "rnonneg-iff" 0 THENA Auto)
   THEN (D 0 THENA Auto)
   THEN D -1
   THEN RepeatFor 4 (ParallelLast)
   THEN RepUR ``rmax`` 0
   THEN (RWO "imax_unfold" 0 THENM AutoSplit)
   THEN Auto) }

1
1. x : ℝ
2. y : ℝ
3. n : ℕ+
4. N : ℕ+
5. m : {N...}
6. ((-2) * m) ≤ (n * (x m))
7. (x m) ≤ (y m)
⊢ ((-2) * m) ≤ (n * (y m))

2
1. x : ℝ
2. y : ℝ
3. n : ℕ+
4. N : ℕ+
5. m : {N...}
6. ¬((x m) ≤ (y m))
7. ((-2) * m) ≤ (n * (y m))
⊢ ((-2) * m) ≤ (n * (x m))

---

Latex:

---

Latex:

\mforall{}x,y:\mBbbR{}.    ((rnonneg(x)  \mvee{}  rnonneg(y))  {}\mRightarrow{}  rnonneg(rmax(x;y)))


By

---

Latex:
(RepeatFor  2  ((D  0  THENA  Auto))
  THEN  (RWO  "rnonneg-iff"  0  THENA  Auto)
  THEN  (D  0  THENA  Auto)
  THEN  D  -1
  THEN  RepeatFor  4  (ParallelLast)
  THEN  RepUR  ``rmax``  0
  THEN  (RWO  "imax\_unfold"  0  THENM  AutoSplit)
  THEN  Auto)

---

Home Index