---

Step * 1 1 2 of Lemma rmin-positive


1. x : ℝ
2. y : ℝ
3. n1 : ℕ+
4. ∀m:ℕ+. ((n1 ≤ m) ⇒ (m ≤ (n1 * (x m))))
5. n : ℕ+
6. ¬(n1 ≤ n)
7. ∀m:ℕ+. ((n ≤ m) ⇒ (m ≤ (n * (y m))))
8. m : ℕ+
9. ¬((x m) ≤ (y m))
10. imax(n1;n) ≤ m
11. (n1 ≤ m) ∧ (n ≤ m)
12. (n1 ≤ m) ∧ (n ≤ m)
13. m ≤ (n * (y m))
14. m ≤ (n1 * (x m))
⊢ m ≤ (n1 * (y m))
BY
{ (Assert ⌜n ≤ n1⌝⋅ THEN Auto THEN Mul ⌜y m⌝ (-1)⋅ THEN Auto) }

1
.....wf..... 
1. x : ℝ
2. y : ℝ
3. n1 : ℕ+
4. ∀m:ℕ+. ((n1 ≤ m) ⇒ (m ≤ (n1 * (x m))))
5. n : ℕ+
6. ¬(n1 ≤ n)
7. ∀m:ℕ+. ((n ≤ m) ⇒ (m ≤ (n * (y m))))
8. m : ℕ+
9. ¬((x m) ≤ (y m))
10. imax(n1;n) ≤ m
11. n1 ≤ m
12. n ≤ m
13. n1 ≤ m
14. n ≤ m
15. m ≤ (n * (y m))
16. m ≤ (n1 * (x m))
17. n ≤ n1
⊢ y m ∈ ℕ

---

Latex:

---

Latex:

1.  x  :  \mBbbR{}
2.  y  :  \mBbbR{}
3.  n1  :  \mBbbN{}\msupplus{}
4.  \mforall{}m:\mBbbN{}\msupplus{}.  ((n1  \mleq{}  m)  {}\mRightarrow{}  (m  \mleq{}  (n1  *  (x  m))))
5.  n  :  \mBbbN{}\msupplus{}
6.  \mneg{}(n1  \mleq{}  n)
7.  \mforall{}m:\mBbbN{}\msupplus{}.  ((n  \mleq{}  m)  {}\mRightarrow{}  (m  \mleq{}  (n  *  (y  m))))
8.  m  :  \mBbbN{}\msupplus{}
9.  \mneg{}((x  m)  \mleq{}  (y  m))
10.  imax(n1;n)  \mleq{}  m
11.  (n1  \mleq{}  m)  \mwedge{}  (n  \mleq{}  m)
12.  (n1  \mleq{}  m)  \mwedge{}  (n  \mleq{}  m)
13.  m  \mleq{}  (n  *  (y  m))
14.  m  \mleq{}  (n1  *  (x  m))
\mvdash{}  m  \mleq{}  (n1  *  (y  m))


By

---

Latex:
(Assert  \mkleeneopen{}n  \mleq{}  n1\mkleeneclose{}\mcdot{}  THEN  Auto  THEN  Mul  \mkleeneopen{}y  m\mkleeneclose{}  (-1)\mcdot{}  THEN  Auto)

---

Home Index