---

Step * 1 of Lemma rmul-rmin


1. x : ℝ
2. y : ℝ
3. z : ℝ
4. r0 ≤ z
⊢ bdd-diff(reg-seq-mul(z;rmin(x;y));rmin(reg-seq-mul(z;x);reg-seq-mul(z;y)))
BY
{ (RepUR ``bdd-diff reg-seq-mul rmin`` 0
   THEN With ⌜(2 * canonical-bound(x)) + (2 * canonical-bound(y))⌝ (D 0)⋅
   THEN Auto) }

1
1. x : ℝ
2. y : ℝ
3. z : ℝ
4. r0 ≤ z
5. n : ℕ+
⊢ |(((z n) * imin(x n;y n)) ÷ 2 * n) - imin(((z n) * (x n)) ÷ 2 * n;((z n) * (y n)) ÷ 2 * n)| ≤ ((2
  * canonical-bound(x))
  + (2 * canonical-bound(y)))

---

Latex:

---

Latex:

1.  x  :  \mBbbR{}
2.  y  :  \mBbbR{}
3.  z  :  \mBbbR{}
4.  r0  \mleq{}  z
\mvdash{}  bdd-diff(reg-seq-mul(z;rmin(x;y));rmin(reg-seq-mul(z;x);reg-seq-mul(z;y)))


By

---

Latex:
(RepUR  ``bdd-diff  reg-seq-mul  rmin``  0
  THEN  With  \mkleeneopen{}(2  *  canonical-bound(x))  +  (2  *  canonical-bound(y))\mkleeneclose{}  (D  0)\mcdot{}
  THEN  Auto)

---

Home Index