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Step * 1 of Lemma rmul_functionality_wrt_rleq


1. x : ℝ
2. y : ℝ
3. z : ℝ
4. rnonneg(z - x)
5. rnonneg(y - r0)
6. rnonneg((z - x) * (y - r0))
⊢ rnonneg((z * y) - x * y)
BY
{ ((Assert ((z * y) - x * y) = ((z - x) * (y - r0)) BY Auto) THEN RWO "-1" 0 THEN Auto) }

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Latex:

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Latex:

1.  x  :  \mBbbR{}
2.  y  :  \mBbbR{}
3.  z  :  \mBbbR{}
4.  rnonneg(z  -  x)
5.  rnonneg(y  -  r0)
6.  rnonneg((z  -  x)  *  (y  -  r0))
\mvdash{}  rnonneg((z  *  y)  -  x  *  y)


By

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Latex:
((Assert  ((z  *  y)  -  x  *  y)  =  ((z  -  x)  *  (y  -  r0))  BY  Auto)  THEN  RWO  "-1"  0  THEN  Auto)

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