---

Step * 1 of Lemma rnexp-is-positive


1. i : ℤ
2. 0 < i
3. ∀x:ℝ. ((r0 < |x^i|) ⇒ (r0 < |x|))
4. x : ℝ
5. r0 < |if (i + 1 =z 0) then r1 else x * x^(i + 1) - 1 fi |
⊢ r0 < |x|
BY
{ (SplitOnHypITE -1  THEN Auto) }

1
.....falsecase..... 
1. i : ℤ
2. 0 < i
3. ∀x:ℝ. ((r0 < |x^i|) ⇒ (r0 < |x|))
4. x : ℝ
5. r0 < |x * x^(i + 1) - 1|
6. ¬((i + 1) = 0 ∈ ℤ)
⊢ r0 < |x|

---

Latex:

---

Latex:

1.  i  :  \mBbbZ{}
2.  0  <  i
3.  \mforall{}x:\mBbbR{}.  ((r0  <  |x\^{}i|)  {}\mRightarrow{}  (r0  <  |x|))
4.  x  :  \mBbbR{}
5.  r0  <  |if  (i  +  1  =\msubz{}  0)  then  r1  else  x  *  x\^{}(i  +  1)  -  1  fi  |
\mvdash{}  r0  <  |x|


By

---

Latex:
(SplitOnHypITE  -1    THEN  Auto)

---

Home Index