---

Step * of Lemma rnexp-rleq

∀x,y:ℝ.  ((r0 ≤ x) ⇒ (x ≤ y) ⇒ (∀n:ℕ. (x^n ≤ y^n)))
BY
{ ((InductionOnNat THEN Auto) THEN RWO "rnexp_unroll" 0 THEN Auto THEN Repeat (AutoSplit) THEN Auto) }

1
1. x : ℝ
2. y : ℝ
3. r0 ≤ x
4. x ≤ y
5. n : ℤ
6. n ≠ 1
7. n ≠ 0
8. 0 < n
9. x^n - 1 ≤ y^n - 1
⊢ (x^n - 1 * x) ≤ (y^n - 1 * y)

---

Latex:

---

Latex:
\mforall{}x,y:\mBbbR{}.    ((r0  \mleq{}  x)  {}\mRightarrow{}  (x  \mleq{}  y)  {}\mRightarrow{}  (\mforall{}n:\mBbbN{}.  (x\^{}n  \mleq{}  y\^{}n)))


By

---

Latex:
((InductionOnNat  THEN  Auto)  THEN  RWO  "rnexp\_unroll"  0  THEN  Auto  THEN  Repeat  (AutoSplit)  THEN  Auto)

---

Home Index