---

Step * 1 of Lemma rnonzero-iff


1. x : ℝ
2. n : ℕ+
3. 4 < |x n|
⊢ (∃n:{ℕ+| (x n) + 4 < 2 * n * 0}) ∨ (∃n:{ℕ+| (2 * n * 0) + 4 < x n})
BY
{ ((RWO "absval_ifthenelse" (-1) THEN Auto) THEN SplitOnHypITE -1  THEN Auto) }

1
.....truecase..... 
1. x : ℝ
2. n : ℕ+
3. 4 < x n
4. 0 < x n
⊢ (∃n:{ℕ+| (x n) + 4 < 2 * n * 0}) ∨ (∃n:{ℕ+| (2 * n * 0) + 4 < x n})

2
.....falsecase..... 
1. x : ℝ
2. n : ℕ+
3. 4 < -(x n)
4. ¬0 < x n
⊢ (∃n:{ℕ+| (x n) + 4 < 2 * n * 0}) ∨ (∃n:{ℕ+| (2 * n * 0) + 4 < x n})

---

Latex:

---

Latex:

1.  x  :  \mBbbR{}
2.  n  :  \mBbbN{}\msupplus{}
3.  4  <  |x  n|
\mvdash{}  (\mexists{}n:\{\mBbbN{}\msupplus{}|  (x  n)  +  4  <  2  *  n  *  0\})  \mvee{}  (\mexists{}n:\{\mBbbN{}\msupplus{}|  (2  *  n  *  0)  +  4  <  x  n\})


By

---

Latex:
((RWO  "absval\_ifthenelse"  (-1)  THEN  Auto)  THEN  SplitOnHypITE  -1    THEN  Auto)

---

Home Index