---

Step * 2 1 1 1 1 1 1 2 of Lemma rpolynomial-composition1


1. b : ℝ
2. m : ℕ+
3. c : ℝ
4. x : ℝ
5. Σ{(r(choose(m;i)) * b^m - i * c^i) * x^i | 0≤i≤m} = Σ{r(choose(m;i)) * b^m - i * c * x^i | 0≤i≤m}
⊢ Σ{(r(choose(m;i)) * b^m - i * c^i) * x^i | 0≤i≤m} = (c * x) + b^m
BY
{ (RWO "real-binomial<" (-1) THENA Auto) }

1
1. b : ℝ
2. m : ℕ+
3. c : ℝ
4. x : ℝ
5. Σ{(r(choose(m;i)) * b^m - i * c^i) * x^i | 0≤i≤m} = b + (c * x)^m
⊢ Σ{(r(choose(m;i)) * b^m - i * c^i) * x^i | 0≤i≤m} = (c * x) + b^m

---

Latex:

---

Latex:

1.  b  :  \mBbbR{}
2.  m  :  \mBbbN{}\msupplus{}
3.  c  :  \mBbbR{}
4.  x  :  \mBbbR{}
5.  \mSigma{}\{(r(choose(m;i))  *  b\^{}m  -  i  *  c\^{}i)  *  x\^{}i  |  0\mleq{}i\mleq{}m\}  =  \mSigma{}\{r(choose(m;i))  *  b\^{}m  -  i  *  c  *  x\^{}i  |  0\mleq{}i\mleq{}m\}
\mvdash{}  \mSigma{}\{(r(choose(m;i))  *  b\^{}m  -  i  *  c\^{}i)  *  x\^{}i  |  0\mleq{}i\mleq{}m\}  =  (c  *  x)  +  b\^{}m


By

---

Latex:
(RWO  "real-binomial<"  (-1)  THENA  Auto)

---

Home Index