Step
*
2
1
1
1
1
1
1
2
of Lemma
rpolynomial-composition1
1. b : ℝ
2. m : ℕ+
3. c : ℝ
4. x : ℝ
5. Σ{(r(choose(m;i)) * b^m - i * c^i) * x^i | 0≤i≤m} = Σ{r(choose(m;i)) * b^m - i * c * x^i | 0≤i≤m}
⊢ Σ{(r(choose(m;i)) * b^m - i * c^i) * x^i | 0≤i≤m} = (c * x) + b^m
BY
{ (RWO "real-binomial<" (-1) THENA Auto) }
1
1. b : ℝ
2. m : ℕ+
3. c : ℝ
4. x : ℝ
5. Σ{(r(choose(m;i)) * b^m - i * c^i) * x^i | 0≤i≤m} = b + (c * x)^m
⊢ Σ{(r(choose(m;i)) * b^m - i * c^i) * x^i | 0≤i≤m} = (c * x) + b^m
Latex:
Latex:
1.  b  :  \mBbbR{}
2.  m  :  \mBbbN{}\msupplus{}
3.  c  :  \mBbbR{}
4.  x  :  \mBbbR{}
5.  \mSigma{}\{(r(choose(m;i))  *  b\^{}m  -  i  *  c\^{}i)  *  x\^{}i  |  0\mleq{}i\mleq{}m\}  =  \mSigma{}\{r(choose(m;i))  *  b\^{}m  -  i  *  c  *  x\^{}i  |  0\mleq{}i\mleq{}m\}
\mvdash{}  \mSigma{}\{(r(choose(m;i))  *  b\^{}m  -  i  *  c\^{}i)  *  x\^{}i  |  0\mleq{}i\mleq{}m\}  =  (c  *  x)  +  b\^{}m
By
Latex:
(RWO  "real-binomial<"  (-1)  THENA  Auto)
Home
Index