---

Step * 1 1 1 of Lemma rpolynomial-locally-non-zero


1. n : ℕ
2. a : ℕn + 1 ⟶ ℝ
3. (Σi≤n. a_i * r0^i) < r0
4. r0 < (Σi≤n. a_i * r1^i)
5. u : ℝ
6. v : ℝ
7. r0 ≤ u
8. u < v
9. v ≤ r1
10. k : ℕ+
11. (r1/r(k)) < (v - u)
⊢ ℕ+
BY
{ UseWitness ⌜imax(k^n;1000)⌝⋅ }

1
1. n : ℕ
2. a : ℕn + 1 ⟶ ℝ
3. (Σi≤n. a_i * r0^i) < r0
4. r0 < (Σi≤n. a_i * r1^i)
5. u : ℝ
6. v : ℝ
7. r0 ≤ u
8. u < v
9. v ≤ r1
10. k : ℕ+
11. (r1/r(k)) < (v - u)
⊢ imax(k^n;1000) ∈ ℕ+

---

Latex:

---

Latex:

1.  n  :  \mBbbN{}
2.  a  :  \mBbbN{}n  +  1  {}\mrightarrow{}  \mBbbR{}
3.  (\mSigma{}i\mleq{}n.  a\_i  *  r0\^{}i)  <  r0
4.  r0  <  (\mSigma{}i\mleq{}n.  a\_i  *  r1\^{}i)
5.  u  :  \mBbbR{}
6.  v  :  \mBbbR{}
7.  r0  \mleq{}  u
8.  u  <  v
9.  v  \mleq{}  r1
10.  k  :  \mBbbN{}\msupplus{}
11.  (r1/r(k))  <  (v  -  u)
\mvdash{}  \mBbbN{}\msupplus{}


By

---

Latex:
UseWitness  \mkleeneopen{}imax(k\^{}n;1000)\mkleeneclose{}\mcdot{}

---

Home Index