---

Step * of Lemma rpolynomial_unroll

∀[n:ℕ]. ∀[a:ℕn + 1 ⟶ ℝ]. ∀[x:ℝ].
  ((Σi≤n. a_i * x^i) = if (n =z 0) then a 0 else ((a n) * x^n) + (Σi≤n - 1. a_i * x^i) fi )
BY
{ (Auto
   THEN RW (AddrC [1] (UnfoldC `rpolynomial`)) 0
   THEN (RWO "rsum_unroll" 0 THENA Auto)
   THEN RepeatFor 2 (AutoSplit)
   THEN Try (Fold `rpolynomial` 0)
   THEN nRNorm 0
   THEN Auto) }

---

Latex:

---

Latex:
\mforall{}[n:\mBbbN{}].  \mforall{}[a:\mBbbN{}n  +  1  {}\mrightarrow{}  \mBbbR{}].  \mforall{}[x:\mBbbR{}].
    ((\mSigma{}i\mleq{}n.  a\_i  *  x\^{}i)  =  if  (n  =\msubz{}  0)  then  a  0  else  ((a  n)  *  x\^{}n)  +  (\mSigma{}i\mleq{}n  -  1.  a\_i  *  x\^{}i)  fi  )


By

---

Latex:
(Auto
  THEN  RW  (AddrC  [1]  (UnfoldC  `rpolynomial`))  0
  THEN  (RWO  "rsum\_unroll"  0  THENA  Auto)
  THEN  RepeatFor  2  (AutoSplit)
  THEN  Try  (Fold  `rpolynomial`  0)
  THEN  nRNorm  0
  THEN  Auto)

---

Home Index