---

Step * 1 1 of Lemma rpositive-iff

.....assertion..... 
1. x : ℝ
2. n : ℕ+
3. 4 < x n
4. m : ℕ+
5. n ≤ m
6. ∀m:ℕ+. ((n ≤ m) ⇒ (m ≤ (n * |x m|)))
7. m ≤ (n * (-(x m)))
8. ¬0 < x m
⊢ False
BY
{ (D 1 THEN (Unhide THENA Auto) THEN UnfoldTopAb 2 THEN InstHyp [⌜n⌝;⌜m⌝] 2⋅ THEN Auto)⋅ }

1
1. x : ℕ+ ⟶ ℤ
2. ∀n,m:ℕ+.  (|(m * (x n)) - n * (x m)| ≤ ((2 * 1) * (n + m)))
3. n : ℕ+
4. 4 < x n
5. m : ℕ+
6. n ≤ m
7. ∀m:ℕ+. ((n ≤ m) ⇒ (m ≤ (n * |x m|)))
8. m ≤ (n * (-(x m)))
9. ¬0 < x m
10. |(m * (x n)) - n * (x m)| ≤ ((2 * 1) * (n + m))
⊢ False

---

Latex:

---

Latex:
.....assertion..... 
1.  x  :  \mBbbR{}
2.  n  :  \mBbbN{}\msupplus{}
3.  4  <  x  n
4.  m  :  \mBbbN{}\msupplus{}
5.  n  \mleq{}  m
6.  \mforall{}m:\mBbbN{}\msupplus{}.  ((n  \mleq{}  m)  {}\mRightarrow{}  (m  \mleq{}  (n  *  |x  m|)))
7.  m  \mleq{}  (n  *  (-(x  m)))
8.  \mneg{}0  <  x  m
\mvdash{}  False


By

---

Latex:
(D  1  THEN  (Unhide  THENA  Auto)  THEN  UnfoldTopAb  2  THEN  InstHyp  [\mkleeneopen{}n\mkleeneclose{};\mkleeneopen{}m\mkleeneclose{}]  2\mcdot{}  THEN  Auto)\mcdot{}

---

Home Index