---

Step * 1 1 1 1 1 1 of Lemma rpositive-implies-rnonneg


1. x : ℝ
2. n : ℕ+
3. ∀m:ℕ+. ((n ≤ m) ⇒ (m ≤ (n * (x m))))
4. n1 : ℕ+
5. m : {n...}
6. m ≤ (n * (x m))
7. (m * n1) ≤ (n * n1 * (x m))
⊢ ((-2) * m * n) ≤ (m * n1)
BY
{ ((GenConcl ⌜(m * n1) = a ∈ ℕ⌝⋅ THEN Auto) THEN GenConcl ⌜(m * n) = b ∈ ℕ⌝⋅ THEN Auto) }

---

Latex:

---

Latex:

1.  x  :  \mBbbR{}
2.  n  :  \mBbbN{}\msupplus{}
3.  \mforall{}m:\mBbbN{}\msupplus{}.  ((n  \mleq{}  m)  {}\mRightarrow{}  (m  \mleq{}  (n  *  (x  m))))
4.  n1  :  \mBbbN{}\msupplus{}
5.  m  :  \{n...\}
6.  m  \mleq{}  (n  *  (x  m))
7.  (m  *  n1)  \mleq{}  (n  *  n1  *  (x  m))
\mvdash{}  ((-2)  *  m  *  n)  \mleq{}  (m  *  n1)


By

---

Latex:
((GenConcl  \mkleeneopen{}(m  *  n1)  =  a\mkleeneclose{}\mcdot{}  THEN  Auto)  THEN  GenConcl  \mkleeneopen{}(m  *  n)  =  b\mkleeneclose{}\mcdot{}  THEN  Auto)

---

Home Index