---

Step * 1 1 of Lemma rpositive-radd


1. x : ℝ
2. y : ℝ
3. n1 : ℕ+
4. ∀m:ℕ+. ((n1 ≤ m) ⇒ (m ≤ (n1 * (x m))))
5. n : ℕ+
6. ∀m:ℕ+. ((n ≤ m) ⇒ (m ≤ (n * (y m))))
7. m : ℕ+
8. imax(n;n1) ≤ m
⊢ m ≤ (imax(n;n1) * ((x m) + (y m) + 0))
BY
{ ((RWO "imax_lb" (-1) THENM D -1)
   THEN Auto
   THEN (Assert m ≤ (n1 * (x m)) BY
               Auto)
   THEN (Assert m ≤ (n * (y m)) BY
               Auto)) }

1
1. x : ℝ
2. y : ℝ
3. n1 : ℕ+
4. ∀m:ℕ+. ((n1 ≤ m) ⇒ (m ≤ (n1 * (x m))))
5. n : ℕ+
6. ∀m:ℕ+. ((n ≤ m) ⇒ (m ≤ (n * (y m))))
7. m : ℕ+
8. n ≤ m
9. n1 ≤ m
10. m ≤ (n1 * (x m))
11. m ≤ (n * (y m))
⊢ m ≤ (imax(n;n1) * ((x m) + (y m) + 0))

---

Latex:

---

Latex:

1.  x  :  \mBbbR{}
2.  y  :  \mBbbR{}
3.  n1  :  \mBbbN{}\msupplus{}
4.  \mforall{}m:\mBbbN{}\msupplus{}.  ((n1  \mleq{}  m)  {}\mRightarrow{}  (m  \mleq{}  (n1  *  (x  m))))
5.  n  :  \mBbbN{}\msupplus{}
6.  \mforall{}m:\mBbbN{}\msupplus{}.  ((n  \mleq{}  m)  {}\mRightarrow{}  (m  \mleq{}  (n  *  (y  m))))
7.  m  :  \mBbbN{}\msupplus{}
8.  imax(n;n1)  \mleq{}  m
\mvdash{}  m  \mleq{}  (imax(n;n1)  *  ((x  m)  +  (y  m)  +  0))


By

---

Latex:
((RWO  "imax\_lb"  (-1)  THENM  D  -1)
  THEN  Auto
  THEN  (Assert  m  \mleq{}  (n1  *  (x  m))  BY
                          Auto)
  THEN  (Assert  m  \mleq{}  (n  *  (y  m))  BY
                          Auto))

---

Home Index