---

Step * 1 1 of Lemma rpositive2_functionality

.....antecedent..... 
1. x : ℕ+ ⟶ ℤ@i
2. y : ℕ+ ⟶ ℤ@i
3. B : ℕ@i
4. ∀n:ℕ+. (|(x n) - y n| ≤ B)@i
5. n : ℕ+@i
6. ∀m:ℕ+. ((n ≤ m) ⇒ (m ≤ (n * (x m))))@i
7. m : ℕ+@i
8. ((B + 1) * n) ≤ m@i
⊢ n ≤ m
BY
{ (InstLemma `mul_preserves_le` [⌜1⌝;⌜B + 1⌝;⌜n⌝]⋅ THEN Auto') }

---

Latex:

---

Latex:
.....antecedent..... 
1.  x  :  \mBbbN{}\msupplus{}  {}\mrightarrow{}  \mBbbZ{}@i
2.  y  :  \mBbbN{}\msupplus{}  {}\mrightarrow{}  \mBbbZ{}@i
3.  B  :  \mBbbN{}@i
4.  \mforall{}n:\mBbbN{}\msupplus{}.  (|(x  n)  -  y  n|  \mleq{}  B)@i
5.  n  :  \mBbbN{}\msupplus{}@i
6.  \mforall{}m:\mBbbN{}\msupplus{}.  ((n  \mleq{}  m)  {}\mRightarrow{}  (m  \mleq{}  (n  *  (x  m))))@i
7.  m  :  \mBbbN{}\msupplus{}@i
8.  ((B  +  1)  *  n)  \mleq{}  m@i
\mvdash{}  n  \mleq{}  m


By

---

Latex:
(InstLemma  `mul\_preserves\_le`  [\mkleeneopen{}1\mkleeneclose{};\mkleeneopen{}B  +  1\mkleeneclose{};\mkleeneopen{}n\mkleeneclose{}]\mcdot{}  THEN  Auto')

---

Home Index