---

Step * of Lemma rprod-as-itop

∀[n,m:ℤ]. ∀[x:Top].  (Π(λx,y. (x * y),r1) n ≤ k < m. x[k] ~ rprod(n;m - 1;k.x[k]))
BY
{ (Auto THEN (Decide ⌜n < m⌝⋅ THENA Auto)) }

1
1. n : ℤ
2. m : ℤ
3. x : Top
4. n < m
⊢ Π(λx,y. (x * y),r1) n ≤ k < m. x[k] ~ rprod(n;m - 1;k.x[k])

2
1. n : ℤ
2. m : ℤ
3. x : Top
4. ¬n < m
⊢ Π(λx,y. (x * y),r1) n ≤ k < m. x[k] ~ rprod(n;m - 1;k.x[k])

---

Latex:

---

Latex:
\mforall{}[n,m:\mBbbZ{}].  \mforall{}[x:Top].    (\mPi{}(\mlambda{}x,y.  (x  *  y),r1)  n  \mleq{}  k  <  m.  x[k]  \msim{}  rprod(n;m  -  1;k.x[k]))


By

---

Latex:
(Auto  THEN  (Decide  \mkleeneopen{}n  <  m\mkleeneclose{}\mcdot{}  THENA  Auto))

---

Home Index