---

Step * of Lemma rprod_functionality

No Annotations
∀[n,m:ℤ]. ∀[x,y:{n..m + 1-} ⟶ ℝ].  rprod(n;m;k.x[k]) = rprod(n;m;k.y[k]) supposing x[k] = y[k] for k ∈ [n,m]
BY
{ (Auto THEN Assert ∀d:ℕ. (((n + d) ≤ m) ⇒ (rprod(n;n + d;k.x[k]) = rprod(n;n + d;k.y[k])))⋅) }

1
.....assertion..... 
1. n : ℤ
2. m : ℤ
3. x : {n..m + 1-} ⟶ ℝ
4. y : {n..m + 1-} ⟶ ℝ
5. x[k] = y[k] for k ∈ [n,m]
⊢ ∀d:ℕ. (((n + d) ≤ m) ⇒ (rprod(n;n + d;k.x[k]) = rprod(n;n + d;k.y[k])))

2
1. n : ℤ
2. m : ℤ
3. x : {n..m + 1-} ⟶ ℝ
4. y : {n..m + 1-} ⟶ ℝ
5. x[k] = y[k] for k ∈ [n,m]
6. ∀d:ℕ. (((n + d) ≤ m) ⇒ (rprod(n;n + d;k.x[k]) = rprod(n;n + d;k.y[k])))
⊢ rprod(n;m;k.x[k]) = rprod(n;m;k.y[k])

---

Latex:

---

Latex:
No  Annotations
\mforall{}[n,m:\mBbbZ{}].  \mforall{}[x,y:\{n..m  +  1\msupminus{}\}  {}\mrightarrow{}  \mBbbR{}].
    rprod(n;m;k.x[k])  =  rprod(n;m;k.y[k])  supposing  x[k]  =  y[k]  for  k  \mmember{}  [n,m]


By

---

Latex:
(Auto  THEN  Assert  \mforall{}d:\mBbbN{}.  (((n  +  d)  \mleq{}  m)  {}\mRightarrow{}  (rprod(n;n  +  d;k.x[k])  =  rprod(n;n  +  d;k.y[k])))\mcdot{})

---

Home Index