---

Step * 2 1 1 1 2 2 1 of Lemma rroot-abs_wf


1. i : {2...}
2. x : ℝ
3. b : ℕ
4. 2^(i - 1) = b ∈ ℕ
5. n : ℕ+
6. m : ℕ+
7. k : ℕ+
8. n^i = k ∈ ℕ+
9. j : ℕ+
10. m^i = j ∈ ℕ+
11. 0 ≤ (|x| k)
12. 0 ≤ (|x| j)
13. ¬((|x| j) = 0 ∈ ℤ)
⊢ n ≤ (n * iroot(i;b * (|x| j)))
BY
{ TACTIC:((Assert b ∈ ℕ+ BY
                 Auto)
          THEN (Assert |x| j ∈ ℕ+ BY
                      Auto)
          THEN (InstLemma `iroot-positive` [⌜i⌝;⌜b * (|x| j)⌝]⋅ THENA Auto)
          THEN RWO "-1<" 0
          THEN Auto) }

---

Latex:

---

Latex:

1.  i  :  \{2...\}
2.  x  :  \mBbbR{}
3.  b  :  \mBbbN{}
4.  2\^{}(i  -  1)  =  b
5.  n  :  \mBbbN{}\msupplus{}
6.  m  :  \mBbbN{}\msupplus{}
7.  k  :  \mBbbN{}\msupplus{}
8.  n\^{}i  =  k
9.  j  :  \mBbbN{}\msupplus{}
10.  m\^{}i  =  j
11.  0  \mleq{}  (|x|  k)
12.  0  \mleq{}  (|x|  j)
13.  \mneg{}((|x|  j)  =  0)
\mvdash{}  n  \mleq{}  (n  *  iroot(i;b  *  (|x|  j)))


By

---

Latex:
TACTIC:((Assert  b  \mmember{}  \mBbbN{}\msupplus{}  BY
                              Auto)
                THEN  (Assert  |x|  j  \mmember{}  \mBbbN{}\msupplus{}  BY
                                        Auto)
                THEN  (InstLemma  `iroot-positive`  [\mkleeneopen{}i\mkleeneclose{};\mkleeneopen{}b  *  (|x|  j)\mkleeneclose{}]\mcdot{}  THENA  Auto)
                THEN  RWO  "-1<"  0
                THEN  Auto)

---

Home Index