Step
*
2
1
1
1
1
of Lemma
rroot_wf
1. i : {2...}
2. x : ℝ
3. ¬↑isEven(i)
4. x ≤ r0
⊢ accelerate(2;rroot-odd(i;x))^i = x
BY
{ TACTIC:((Assert -(x) = |x| BY
                 (RWO "rabs-of-nonpos" 0 THEN Auto))
          THEN (InstLemma `rroot-abs-property` [⌜i⌝;⌜x⌝]⋅ THENA Auto)
          THEN (Assert -(rroot-abs(i;x)^i) = x BY
                      (RWO  "-1" 0 THEN Auto THEN RWO "-2<" 0 THEN Auto))
          THEN Assert ⌜accelerate(2;rroot-odd(i;x))^i = -(rroot-abs(i;x)^i)⌝⋅
          THEN Auto
          THEN RepeatFor 3 (Thin (-1))) }
1
1. i : {2...}
2. x : ℝ
3. ¬↑isEven(i)
4. x ≤ r0
⊢ accelerate(2;rroot-odd(i;x))^i = -(rroot-abs(i;x)^i)
Latex:
Latex:
1.  i  :  \{2...\}
2.  x  :  \mBbbR{}
3.  \mneg{}\muparrow{}isEven(i)
4.  x  \mleq{}  r0
\mvdash{}  accelerate(2;rroot-odd(i;x))\^{}i  =  x
By
Latex:
TACTIC:((Assert  -(x)  =  |x|  BY
                              (RWO  "rabs-of-nonpos"  0  THEN  Auto))
                THEN  (InstLemma  `rroot-abs-property`  [\mkleeneopen{}i\mkleeneclose{};\mkleeneopen{}x\mkleeneclose{}]\mcdot{}  THENA  Auto)
                THEN  (Assert  -(rroot-abs(i;x)\^{}i)  =  x  BY
                                        (RWO    "-1"  0  THEN  Auto  THEN  RWO  "-2<"  0  THEN  Auto))
                THEN  Assert  \mkleeneopen{}accelerate(2;rroot-odd(i;x))\^{}i  =  -(rroot-abs(i;x)\^{}i)\mkleeneclose{}\mcdot{}
                THEN  Auto
                THEN  RepeatFor  3  (Thin  (-1)))
Home
Index