---

Step * 1 2 of Lemma rsqrt_functionality_wrt_rless


1. x : {x:ℝ| r0 ≤ x} 
2. y : ℝ
3. x < y
4. ∀a,b:ℝ.  ((r0 ≤ a) ⇒ (a ≤ b) ⇒ ((a * a) < (b * b)) ⇒ (a < b))
⊢ rsqrt(x) < rsqrt(y)
BY
{ (InstHyp [⌜rsqrt(x)⌝;⌜rsqrt(y)⌝] (-1)⋅ THEN EAuto 1) }

1
.....antecedent..... 
1. x : {x:ℝ| r0 ≤ x} 
2. y : ℝ
3. x < y
4. ∀a,b:ℝ.  ((r0 ≤ a) ⇒ (a ≤ b) ⇒ ((a * a) < (b * b)) ⇒ (a < b))
⊢ (rsqrt(x) * rsqrt(x)) < (rsqrt(y) * rsqrt(y))

---

Latex:

---

Latex:

1.  x  :  \{x:\mBbbR{}|  r0  \mleq{}  x\} 
2.  y  :  \mBbbR{}
3.  x  <  y
4.  \mforall{}a,b:\mBbbR{}.    ((r0  \mleq{}  a)  {}\mRightarrow{}  (a  \mleq{}  b)  {}\mRightarrow{}  ((a  *  a)  <  (b  *  b))  {}\mRightarrow{}  (a  <  b))
\mvdash{}  rsqrt(x)  <  rsqrt(y)


By

---

Latex:
(InstHyp  [\mkleeneopen{}rsqrt(x)\mkleeneclose{};\mkleeneopen{}rsqrt(y)\mkleeneclose{}]  (-1)\mcdot{}  THEN  EAuto  1)

---

Home Index