---

Step * of Lemma rsum'-eq-rsum

∀[n,m:ℤ]. ∀[x:{n..m + 1-} ⟶ ℝ].  (rsum'(n;m;k.x[k]) = Σ{x[k] | n≤k≤m} ∈ (ℕ+ ⟶ ℤ))
BY
{ (Auto THEN RepUR ``rsum\' rsum`` 0 THEN RepeatFor 3 ((CallByValueReduce 0 THENA Auto))) }

1
1. n : ℤ
2. m : ℤ
3. x : {n..m + 1-} ⟶ ℝ
⊢ if ((m - n) + 1) < (1)
     then r0
     else eval k2 = 2 * ((m - n) + 1) in
          λj.eval m1 = k2 * j in
             Σ(x[n + i] m1 | i < (m - n) + 1) ÷ k2
= radd-list(map(λk.x[k];[n, m + 1)))
∈ (ℕ+ ⟶ ℤ)

---

Latex:

---

Latex:
\mforall{}[n,m:\mBbbZ{}].  \mforall{}[x:\{n..m  +  1\msupminus{}\}  {}\mrightarrow{}  \mBbbR{}].    (rsum'(n;m;k.x[k])  =  \mSigma{}\{x[k]  |  n\mleq{}k\mleq{}m\})


By

---

Latex:
(Auto  THEN  RepUR  ``rsum\mbackslash{}'  rsum``  0  THEN  RepeatFor  3  ((CallByValueReduce  0  THENA  Auto)))

---

Home Index