---

Step * of Lemma rsum-positive-implies

∀n,m:ℤ. ∀x:{n..m + 1-} ⟶ ℝ.  ((r0 < Σ{x[i] | n≤i≤m}) ⇒ (∃i:{n..m + 1-}. (r0 < |x[i]|)))
BY
{ (Auto THEN (InstLemma `small-reciprocal-real` [⌜Σ{x[i] | n≤i≤m}⌝]⋅ THENA Auto) THEN ExRepD) }

1
1. n : ℤ
2. m : ℤ
3. x : {n..m + 1-} ⟶ ℝ
4. r0 < Σ{x[i] | n≤i≤m}
5. k : ℕ+
6. (r1/r(k)) < Σ{x[i] | n≤i≤m}
⊢ ∃i:{n..m + 1-}. (r0 < |x[i]|)

---

Latex:

---

Latex:
\mforall{}n,m:\mBbbZ{}.  \mforall{}x:\{n..m  +  1\msupminus{}\}  {}\mrightarrow{}  \mBbbR{}.    ((r0  <  \mSigma{}\{x[i]  |  n\mleq{}i\mleq{}m\})  {}\mRightarrow{}  (\mexists{}i:\{n..m  +  1\msupminus{}\}.  (r0  <  |x[i]|)))


By

---

Latex:
(Auto  THEN  (InstLemma  `small-reciprocal-real`  [\mkleeneopen{}\mSigma{}\{x[i]  |  n\mleq{}i\mleq{}m\}\mkleeneclose{}]\mcdot{}  THENA  Auto)  THEN  ExRepD)

---

Home Index