---

Step * of Lemma rsum-split-first-shift

∀[n,m:ℤ]. ∀[x:{n..m + 1-} ⟶ ℝ].  Σ{x[i] | n≤i≤m} = (x[n] + Σ{x[i + 1] | n≤i≤m - 1}) supposing n ≤ m
BY
{ ((InstLemma `rsum-split-first` [] THEN RepeatFor 3 (ParallelLast')) THEN RWO "-1" 0 THEN Auto) }

1
1. n : ℤ
2. m : ℤ
3. x : {n..m + 1-} ⟶ ℝ
4. n ≤ m
5. Σ{x[i] | n≤i≤m} = (x[n] + Σ{x[i] | n + 1≤i≤m})
⊢ (x[n] + Σ{x[i] | n + 1≤i≤m}) = (x[n] + Σ{x[i + 1] | n≤i≤m - 1})

---

Latex:

---

Latex:
\mforall{}[n,m:\mBbbZ{}].  \mforall{}[x:\{n..m  +  1\msupminus{}\}  {}\mrightarrow{}  \mBbbR{}].    \mSigma{}\{x[i]  |  n\mleq{}i\mleq{}m\}  =  (x[n]  +  \mSigma{}\{x[i  +  1]  |  n\mleq{}i\mleq{}m  -  1\})  supposing  n  \mleq{}  m


By

---

Latex:
((InstLemma  `rsum-split-first`  []  THEN  RepeatFor  3  (ParallelLast'))  THEN  RWO  "-1"  0  THEN  Auto)

---

Home Index