---

Step * 1 1 1 1 1 1 1 1 of Lemma rv-T'-implies-rv-T


1. n : ℕ+
2. a : ℝ^n
3. b : ℝ^n
4. c : ℝ^n
5. a ≠ c
6. k : ℕ+
7. t : ℝ
8. t ∈ (r0, r1)
9. req-vec(n;b;t*(r(k + 1)/r(k))*a + (r(-1)/r(k))*c + r1 - t*(r(k + 1)/r(k))*c + (r(-1)/r(k))*a)
10. (r(k + 1)/r(k))*a + (r(-1)/r(k))*c ≠ (r(k + 1)/r(k))*c + (r(-1)/r(k))*a
⊢ r(-1) < (r(-1) + (r(2) * t) + (r(k) * t))
BY
{ (RepeatFor 2 (Thin (-1)) THEN Reduce -1 THEN D -1) }

1
1. n : ℕ+
2. a : ℝ^n
3. b : ℝ^n
4. c : ℝ^n
5. a ≠ c
6. k : ℕ+
7. t : ℝ
8. r0 < t
9. t < r1
⊢ r(-1) < (r(-1) + (r(2) * t) + (r(k) * t))

---

Latex:

---

Latex:

1.  n  :  \mBbbN{}\msupplus{}
2.  a  :  \mBbbR{}\^{}n
3.  b  :  \mBbbR{}\^{}n
4.  c  :  \mBbbR{}\^{}n
5.  a  \mneq{}  c
6.  k  :  \mBbbN{}\msupplus{}
7.  t  :  \mBbbR{}
8.  t  \mmember{}  (r0,  r1)
9.  req-vec(n;b;t*(r(k  +  1)/r(k))*a  +  (r(-1)/r(k))*c  +  r1  -  t*(r(k  +  1)/r(k))*c  +  (r(-1)/r(k))*a)
10.  (r(k  +  1)/r(k))*a  +  (r(-1)/r(k))*c  \mneq{}  (r(k  +  1)/r(k))*c  +  (r(-1)/r(k))*a
\mvdash{}  r(-1)  <  (r(-1)  +  (r(2)  *  t)  +  (r(k)  *  t))


By

---

Latex:
(RepeatFor  2  (Thin  (-1))  THEN  Reduce  -1  THEN  D  -1)

---

Home Index