---

Step * 1 of Lemma rv-T-partially-implies-rv-T'


1. n : ℕ+
2. x : ℝ^n
3. y : ℝ^n
4. t1 : ℝ
5. t1 ∈ (r0, r1)
6. x ≠ y
7. t2 : ℝ
8. t2 ∈ (r0, r1)
9. x ≠ y
10. t : ℝ
11. r0 ≤ t
12. t ≤ r1
⊢ x-t*t1*x + r1 - t1*y + r1 - t*t2*x + r1 - t2*y-y
BY
{ (D 0 With ⌜(t * t1) + ((r1 - t) * t2)⌝  THEN Auto) }

1
1. n : ℕ+
2. x : ℝ^n
3. y : ℝ^n
4. t1 : ℝ
5. t1 ∈ (r0, r1)
6. x ≠ y
7. t2 : ℝ
8. t2 ∈ (r0, r1)
9. x ≠ y
10. t : ℝ
11. r0 ≤ t
12. t ≤ r1
⊢ (t * t1) + ((r1 - t) * t2) ∈ (r0, r1)

2
1. n : ℕ+
2. x : ℝ^n
3. y : ℝ^n
4. t1 : ℝ
5. t1 ∈ (r0, r1)
6. x ≠ y
7. t2 : ℝ
8. t2 ∈ (r0, r1)
9. x ≠ y
10. t : ℝ
11. r0 ≤ t
12. t ≤ r1
13. (t * t1) + ((r1 - t) * t2) ∈ (r0, r1)
⊢ req-vec(n;t*t1*x + r1 - t1*y + r1 - t*t2*x + r1 - t2*y;(t * t1) + ((r1 - t) * t2)*x + r1 - (t * t1)
+ ((r1 - t) * t2)*y)

---

Latex:

---

Latex:

1.  n  :  \mBbbN{}\msupplus{}
2.  x  :  \mBbbR{}\^{}n
3.  y  :  \mBbbR{}\^{}n
4.  t1  :  \mBbbR{}
5.  t1  \mmember{}  (r0,  r1)
6.  x  \mneq{}  y
7.  t2  :  \mBbbR{}
8.  t2  \mmember{}  (r0,  r1)
9.  x  \mneq{}  y
10.  t  :  \mBbbR{}
11.  r0  \mleq{}  t
12.  t  \mleq{}  r1
\mvdash{}  x-t*t1*x  +  r1  -  t1*y  +  r1  -  t*t2*x  +  r1  -  t2*y-y


By

---

Latex:
(D  0  With  \mkleeneopen{}(t  *  t1)  +  ((r1  -  t)  *  t2)\mkleeneclose{}    THEN  Auto)

---

Home Index