---

Step * 1 1 1 of Lemma rv-Tsep-alt


1. n : ℕ
2. a : ℝ^n
3. b : ℝ^n
4. c : ℝ^n
5. d : ℝ^n
6. r0 < d(a;b)
7. d(c;d) < d(a;b)
8. u : ℝ^n
9. v : ℝ^n
10. w : ℝ^n
11. (¬u ≠ w) ⇒ (¬v ≠ w)
12. ab=uv
13. cd=uw
14. u ≠ w
15. real-vec-be(n;u;v;w)
⊢ False
BY
{ All (Unfold `rv-congruent`) }

1
1. n : ℕ
2. a : ℝ^n
3. b : ℝ^n
4. c : ℝ^n
5. d : ℝ^n
6. r0 < d(a;b)
7. d(c;d) < d(a;b)
8. u : ℝ^n
9. v : ℝ^n
10. w : ℝ^n
11. (¬u ≠ w) ⇒ (¬v ≠ w)
12. d(a;b) = d(u;v)
13. d(c;d) = d(u;w)
14. u ≠ w
15. real-vec-be(n;u;v;w)
⊢ False

---

Latex:

---

Latex:

1.  n  :  \mBbbN{}
2.  a  :  \mBbbR{}\^{}n
3.  b  :  \mBbbR{}\^{}n
4.  c  :  \mBbbR{}\^{}n
5.  d  :  \mBbbR{}\^{}n
6.  r0  <  d(a;b)
7.  d(c;d)  <  d(a;b)
8.  u  :  \mBbbR{}\^{}n
9.  v  :  \mBbbR{}\^{}n
10.  w  :  \mBbbR{}\^{}n
11.  (\mneg{}u  \mneq{}  w)  {}\mRightarrow{}  (\mneg{}v  \mneq{}  w)
12.  ab=uv
13.  cd=uw
14.  u  \mneq{}  w
15.  real-vec-be(n;u;v;w)
\mvdash{}  False


By

---

Latex:
All  (Unfold  `rv-congruent`)

---

Home Index