---

Step * of Lemma rv-inner-Pasch'

∀n:ℕ. ∀a,b,c,p,q:ℝ^n.
  (a-p-c ⇒ b-q-c ⇒ (∃x:ℝ^n. (((a ≠ q ⇒ a-x-q) ∧ (b ≠ p ⇒ b-x-p)) ∧ rv-T(n;a;x;q) ∧ rv-T(n;b;x;p))))
BY
{ (InstLemma `rv-inner-Pasch2` [] THEN RepeatFor 6 (ParallelLast') THEN Auto) }

1
1. n : ℕ
2. a : ℝ^n
3. b : ℝ^n
4. c : ℝ^n
5. p : ℝ^n
6. q : ℝ^n
7. a ≠ p
⇒ b ≠ c
⇒ rv-T(n;a;p;c)
⇒ rv-T(n;b;q;c)
⇒ (∃x:ℝ^n. ((((a ≠ q ∧ p ≠ c ∧ b ≠ q) ⇒ a-x-q) ∧ ((b ≠ p ∧ q ≠ c ∧ b ≠ q) ⇒ b-x-p)) ∧ rv-T(n;a;x;q) ∧ rv-T(n;b;x;p)))
8. a-p-c
9. b-q-c
⊢ ∃x:ℝ^n. (((a ≠ q ⇒ a-x-q) ∧ (b ≠ p ⇒ b-x-p)) ∧ rv-T(n;a;x;q) ∧ rv-T(n;b;x;p))

---

Latex:

---

Latex:
\mforall{}n:\mBbbN{}.  \mforall{}a,b,c,p,q:\mBbbR{}\^{}n.
    (a-p-c
    {}\mRightarrow{}  b-q-c
    {}\mRightarrow{}  (\mexists{}x:\mBbbR{}\^{}n.  (((a  \mneq{}  q  {}\mRightarrow{}  a-x-q)  \mwedge{}  (b  \mneq{}  p  {}\mRightarrow{}  b-x-p))  \mwedge{}  rv-T(n;a;x;q)  \mwedge{}  rv-T(n;b;x;p))))


By

---

Latex:
(InstLemma  `rv-inner-Pasch2`  []  THEN  RepeatFor  6  (ParallelLast')  THEN  Auto)

---

Home Index