---

Step * 1 1 of Lemma rv-pos-angle-implies-separated


1. n : ℕ
2. x : ℝ^n
3. y : ℝ^n
4. |x⋅y| < (||x|| * ||y||)
⊢ r0 < ((||x||^2 + ||y||^2) + (r(-2) * x⋅y))
BY
{ (InstLemma `rnexp-rless` [⌜|x⋅y|⌝;⌜||x|| * ||y||⌝;⌜2⌝]⋅ THENA Auto) }

1
1. n : ℕ
2. x : ℝ^n
3. y : ℝ^n
4. |x⋅y| < (||x|| * ||y||)
5. |x⋅y|^2 < ||x|| * ||y||^2
⊢ r0 < ((||x||^2 + ||y||^2) + (r(-2) * x⋅y))

---

Latex:

---

Latex:

1.  n  :  \mBbbN{}
2.  x  :  \mBbbR{}\^{}n
3.  y  :  \mBbbR{}\^{}n
4.  |x\mcdot{}y|  <  (||x||  *  ||y||)
\mvdash{}  r0  <  ((||x||\^{}2  +  ||y||\^{}2)  +  (r(-2)  *  x\mcdot{}y))


By

---

Latex:
(InstLemma  `rnexp-rless`  [\mkleeneopen{}|x\mcdot{}y|\mkleeneclose{};\mkleeneopen{}||x||  *  ||y||\mkleeneclose{};\mkleeneopen{}2\mkleeneclose{}]\mcdot{}  THENA  Auto)

---

Home Index