---

Step * 1 of Lemma series-diverges-trivially


1. z : ℝ
2. r0 < z
3. x : ℕ ⟶ ℝ
4. ∀k:ℕ. ∃n:ℕ. ((k ≤ n) ∧ (z ≤ |x[n]|))
5. r0 < z
6. k : ℕ
7. n : ℕ
8. (k + 1) ≤ n
9. z ≤ |x[n]|
10. k ≤ n
11. k ≤ (n - 1)
⊢ z ≤ |Σ{x[i] | 0≤i≤n} - Σ{x[i] | 0≤i≤n - 1}|
BY
{ ((RW (AddrC [2;1;1] (LemmaC `rsum_unroll`)) 0 THENA Auto) THEN AutoSplit THEN nRNorm 0 THEN Auto)⋅ }

---

Latex:

---

Latex:

1.  z  :  \mBbbR{}
2.  r0  <  z
3.  x  :  \mBbbN{}  {}\mrightarrow{}  \mBbbR{}
4.  \mforall{}k:\mBbbN{}.  \mexists{}n:\mBbbN{}.  ((k  \mleq{}  n)  \mwedge{}  (z  \mleq{}  |x[n]|))
5.  r0  <  z
6.  k  :  \mBbbN{}
7.  n  :  \mBbbN{}
8.  (k  +  1)  \mleq{}  n
9.  z  \mleq{}  |x[n]|
10.  k  \mleq{}  n
11.  k  \mleq{}  (n  -  1)
\mvdash{}  z  \mleq{}  |\mSigma{}\{x[i]  |  0\mleq{}i\mleq{}n\}  -  \mSigma{}\{x[i]  |  0\mleq{}i\mleq{}n  -  1\}|


By

---

Latex:
((RW  (AddrC  [2;1;1]  (LemmaC  `rsum\_unroll`))  0  THENA  Auto)  THEN  AutoSplit  THEN  nRNorm  0  THEN  Auto)\mcdot{}

---

Home Index