---

Step * of Lemma series-diverges_functionality

∀[x,y:ℕ ⟶ ℝ].  {Σn.x[n]↑ ⇒ Σn.y[n]↑} supposing ∀n:ℕ. (x[n] = y[n])
BY
{ (Auto THEN (D 0 THENA Auto) THEN RepeatFor 9 (ParallelLast')) }

1
1. [x] : ℕ ⟶ ℝ
2. [y] : ℕ ⟶ ℝ
3. ∀n:ℕ. (x[n] = y[n])
4. e : ℝ
5. r0 < e
6. k : ℕ
7. m : ℕ
8. n : ℕ
9. k ≤ m
10. k ≤ n
11. e ≤ |Σ{x[i] | 0≤i≤m} - Σ{x[i] | 0≤i≤n}|
⊢ e ≤ |Σ{y[i] | 0≤i≤m} - Σ{y[i] | 0≤i≤n}|

---

Latex:

---

Latex:
\mforall{}[x,y:\mBbbN{}  {}\mrightarrow{}  \mBbbR{}].    \{\mSigma{}n.x[n]\muparrow{}  {}\mRightarrow{}  \mSigma{}n.y[n]\muparrow{}\}  supposing  \mforall{}n:\mBbbN{}.  (x[n]  =  y[n])


By

---

Latex:
(Auto  THEN  (D  0  THENA  Auto)  THEN  RepeatFor  9  (ParallelLast'))

---

Home Index