---

Step * 1 of Lemma series-diverges_functionality


1. [x] : ℕ ⟶ ℝ
2. [y] : ℕ ⟶ ℝ
3. ∀n:ℕ. (x[n] = y[n])
4. e : ℝ
5. r0 < e
6. k : ℕ
7. m : ℕ
8. n : ℕ
9. k ≤ m
10. k ≤ n
11. e ≤ |Σ{x[i] | 0≤i≤m} - Σ{x[i] | 0≤i≤n}|
⊢ e ≤ |Σ{y[i] | 0≤i≤m} - Σ{y[i] | 0≤i≤n}|
BY
{ (RWO "3" (-1) THEN Auto) }

---

Latex:

---

Latex:

1.  [x]  :  \mBbbN{}  {}\mrightarrow{}  \mBbbR{}
2.  [y]  :  \mBbbN{}  {}\mrightarrow{}  \mBbbR{}
3.  \mforall{}n:\mBbbN{}.  (x[n]  =  y[n])
4.  e  :  \mBbbR{}
5.  r0  <  e
6.  k  :  \mBbbN{}
7.  m  :  \mBbbN{}
8.  n  :  \mBbbN{}
9.  k  \mleq{}  m
10.  k  \mleq{}  n
11.  e  \mleq{}  |\mSigma{}\{x[i]  |  0\mleq{}i\mleq{}m\}  -  \mSigma{}\{x[i]  |  0\mleq{}i\mleq{}n\}|
\mvdash{}  e  \mleq{}  |\mSigma{}\{y[i]  |  0\mleq{}i\mleq{}m\}  -  \mSigma{}\{y[i]  |  0\mleq{}i\mleq{}n\}|


By

---

Latex:
(RWO  "3"  (-1)  THEN  Auto)

---

Home Index