---

Step * 2 2 1 2 1 1 1 1 of Lemma sine-approx-lemma-bad


1. a : {2...}
2. N : ℤ
3. 0 < N
4. k : ℕ
5. (N - 1) ≤ (a^((2 * k) + 3) * ((2 * k) + 3)!)
6. ¬(N ≤ (a^((2 * k) + 3) * ((2 * k) + 3)!))
7. M : ℕ+
8. ((2 * k) + 3)! = M ∈ ℕ+
9. 2^((2 * k) + 3) ≤ a^((2 * k) + 3)
⊢ 8 ≤ (2^((2 * k) + 3) * M)
BY
{ (Assert 2^3 ≤ 2^((2 * k) + 3) BY
         EAuto 1) }

1
1. a : {2...}
2. N : ℤ
3. 0 < N
4. k : ℕ
5. (N - 1) ≤ (a^((2 * k) + 3) * ((2 * k) + 3)!)
6. ¬(N ≤ (a^((2 * k) + 3) * ((2 * k) + 3)!))
7. M : ℕ+
8. ((2 * k) + 3)! = M ∈ ℕ+
9. 2^((2 * k) + 3) ≤ a^((2 * k) + 3)
10. 2^3 ≤ 2^((2 * k) + 3)
⊢ 8 ≤ (2^((2 * k) + 3) * M)

---

Latex:

---

Latex:

1.  a  :  \{2...\}
2.  N  :  \mBbbZ{}
3.  0  <  N
4.  k  :  \mBbbN{}
5.  (N  -  1)  \mleq{}  (a\^{}((2  *  k)  +  3)  *  ((2  *  k)  +  3)!)
6.  \mneg{}(N  \mleq{}  (a\^{}((2  *  k)  +  3)  *  ((2  *  k)  +  3)!))
7.  M  :  \mBbbN{}\msupplus{}
8.  ((2  *  k)  +  3)!  =  M
9.  2\^{}((2  *  k)  +  3)  \mleq{}  a\^{}((2  *  k)  +  3)
\mvdash{}  8  \mleq{}  (2\^{}((2  *  k)  +  3)  *  M)


By

---

Latex:
(Assert  2\^{}3  \mleq{}  2\^{}((2  *  k)  +  3)  BY
              EAuto  1)

---

Home Index