---

Step * 1 of Lemma sine_functionality


1. x : ℝ
2. y : ℝ
3. x = y
4. Σi.-1^i * (x^(2 * i) + 1)/((2 * i) + 1)! = sine(x)
5. Σi.-1^i * (y^(2 * i) + 1)/((2 * i) + 1)! = sine(y)
⊢ sine(x) = sine(y)
BY
{ Assert ⌜Σi.-1^i * (y^(2 * i) + 1)/((2 * i) + 1)! = sine(x)⌝⋅ }

1
.....assertion..... 
1. x : ℝ
2. y : ℝ
3. x = y
4. Σi.-1^i * (x^(2 * i) + 1)/((2 * i) + 1)! = sine(x)
5. Σi.-1^i * (y^(2 * i) + 1)/((2 * i) + 1)! = sine(y)
⊢ Σi.-1^i * (y^(2 * i) + 1)/((2 * i) + 1)! = sine(x)

2
1. x : ℝ
2. y : ℝ
3. x = y
4. Σi.-1^i * (x^(2 * i) + 1)/((2 * i) + 1)! = sine(x)
5. Σi.-1^i * (y^(2 * i) + 1)/((2 * i) + 1)! = sine(y)
6. Σi.-1^i * (y^(2 * i) + 1)/((2 * i) + 1)! = sine(x)
⊢ sine(x) = sine(y)

---

Latex:

---

Latex:

1.  x  :  \mBbbR{}
2.  y  :  \mBbbR{}
3.  x  =  y
4.  \mSigma{}i.-1\^{}i  *  (x\^{}(2  *  i)  +  1)/((2  *  i)  +  1)!  =  sine(x)
5.  \mSigma{}i.-1\^{}i  *  (y\^{}(2  *  i)  +  1)/((2  *  i)  +  1)!  =  sine(y)
\mvdash{}  sine(x)  =  sine(y)


By

---

Latex:
Assert  \mkleeneopen{}\mSigma{}i.-1\^{}i  *  (y\^{}(2  *  i)  +  1)/((2  *  i)  +  1)!  =  sine(x)\mkleeneclose{}\mcdot{}

---

Home Index