---

Step * 2 1 1 1 of Lemma triangular-reciprocal-series-sum


1. lim n→∞.r(2) - (r(2)/r(n + 2)) = r(2)
2. ∀i:ℕ. (1 ≤ t(i + 1))
3. ∀i:ℕ. (¬(t(i + 1) = 0 ∈ ℤ))
4. n : ℕ
5. k : ℤ
6. 0 ≤ k
7. k ≤ n
⊢ (r1/r(t(k + 1))) = ((r(2)/r(k + 1)) + (r(-2)/r(k + 2)))
BY
{ (RWO "radd-int-fractions" 0 THENA Auto) }

1
1. lim n→∞.r(2) - (r(2)/r(n + 2)) = r(2)
2. ∀i:ℕ. (1 ≤ t(i + 1))
3. ∀i:ℕ. (¬(t(i + 1) = 0 ∈ ℤ))
4. n : ℕ
5. k : ℤ
6. 0 ≤ k
7. k ≤ n
⊢ (r1/r(t(k + 1))) = (r((2 * (k + 2)) + ((-2) * (k + 1)))/r((k + 1) * (k + 2)))

---

Latex:

---

Latex:

1.  lim  n\mrightarrow{}\minfty{}.r(2)  -  (r(2)/r(n  +  2))  =  r(2)
2.  \mforall{}i:\mBbbN{}.  (1  \mleq{}  t(i  +  1))
3.  \mforall{}i:\mBbbN{}.  (\mneg{}(t(i  +  1)  =  0))
4.  n  :  \mBbbN{}
5.  k  :  \mBbbZ{}
6.  0  \mleq{}  k
7.  k  \mleq{}  n
\mvdash{}  (r1/r(t(k  +  1)))  =  ((r(2)/r(k  +  1))  +  (r(-2)/r(k  +  2)))


By

---

Latex:
(RWO  "radd-int-fractions"  0  THENA  Auto)

---

Home Index