---

Step * 1 of Lemma uniform-partition-increasing


1. a : ℝ
2. b : ℝ
3. a < b
4. k : ℕ+
5. icompact([a, b])
⊢ frs-increasing(uniform-partition([a, b];k))
BY
{ (D 0
   THEN Auto
   THEN All (RepUR ``uniform-partition``)
   THEN All (RWO "mklist_length mklist_select")
   THEN Auto
   THEN Reduce 0) }

1
1. a : ℝ
2. b : ℝ
3. a < b
4. k : ℕ+
5. icompact([a, b])
6. i : ℕk - 1
7. j : ℕk - 1
8. i < j
⊢ (((r(k) - r(i + 1)) * a) + (r(i + 1) * b)/r(k)) < (((r(k) - r(j + 1)) * a) + (r(j + 1) * b)/r(k))

---

Latex:

---

Latex:

1.  a  :  \mBbbR{}
2.  b  :  \mBbbR{}
3.  a  <  b
4.  k  :  \mBbbN{}\msupplus{}
5.  icompact([a,  b])
\mvdash{}  frs-increasing(uniform-partition([a,  b];k))


By

---

Latex:
(D  0
  THEN  Auto
  THEN  All  (RepUR  ``uniform-partition``)
  THEN  All  (RWO  "mklist\_length  mklist\_select")
  THEN  Auto
  THEN  Reduce  0)

---

Home Index