---

Step * 2 1 1 1 1 1 1 1 of Lemma fastpi-property

.....subterm..... T:t
2:n
1. n : ℤ
2. 0 < n
3. |fastpi(n - 1) - π/2(slower)| ≤ (r1/r(10^(20 * 3^(n - 1))))
4. 10^((20 * 3^(n - 1)) * 3) = 10^(20 * 3^(n - 1))^3 ∈ ℤ
⊢ (20 * 3^n) = ((20 * 3^(n - 1)) * 3) ∈ ℕ
BY
{ ((InstLemma `exp_step` [⌜n⌝;⌜3⌝]⋅ THENA Auto) THEN HypSubst' (-1) 0) }

1
1. n : ℤ
2. 0 < n
3. |fastpi(n - 1) - π/2(slower)| ≤ (r1/r(10^(20 * 3^(n - 1))))
4. 10^((20 * 3^(n - 1)) * 3) = 10^(20 * 3^(n - 1))^3 ∈ ℤ
5. 3^n ~ 3 * 3^(n - 1)
⊢ (20 * 3 * 3^(n - 1)) = ((20 * 3^(n - 1)) * 3) ∈ ℕ

---

Latex:

---

Latex:
.....subterm.....  T:t
2:n
1.  n  :  \mBbbZ{}
2.  0  <  n
3.  |fastpi(n  -  1)  -  \mpi{}/2(slower)|  \mleq{}  (r1/r(10\^{}(20  *  3\^{}(n  -  1))))
4.  10\^{}((20  *  3\^{}(n  -  1))  *  3)  =  10\^{}(20  *  3\^{}(n  -  1))\^{}3
\mvdash{}  (20  *  3\^{}n)  =  ((20  *  3\^{}(n  -  1))  *  3)


By

---

Latex:
((InstLemma  `exp\_step`  [\mkleeneopen{}n\mkleeneclose{};\mkleeneopen{}3\mkleeneclose{}]\mcdot{}  THENA  Auto)  THEN  HypSubst'  (-1)  0)

---

Home Index