---

Step * 1 1 2 1 1 1 2 of Lemma near-arcsine-exists


1. N : ℕ+
2. a : ℝ
3. r0 < a
4. a < r1
5. (r(73))/100 < a
6. r(-1) < r0
7. arcsine(a) ∈ ℝ
8. arcsine(a) = (π/2 - arcsine(rsqrt(r1 - a * a)))
9. r0 < a
10. a < r1
11. r0 < (r1 - a * a)
⊢ r1 < ((r(9)/r(16)) + (a * a))
BY
{ (RWO "5<" 0 THENA Auto) }

1
.....rw func antecedent..... 
1. N : ℕ+
2. a : ℝ
3. r0 < a
4. a < r1
5. (r(73))/100 < a
6. r(-1) < r0
7. arcsine(a) ∈ ℝ
8. arcsine(a) = (π/2 - arcsine(rsqrt(r1 - a * a)))
9. r0 < a
10. a < r1
11. r0 < (r1 - a * a)
⊢ r0 < (r(73))/100

2
1. N : ℕ+
2. a : ℝ
3. r0 < a
4. a < r1
5. (r(73))/100 < a
6. r(-1) < r0
7. arcsine(a) ∈ ℝ
8. arcsine(a) = (π/2 - arcsine(rsqrt(r1 - a * a)))
9. r0 < a
10. a < r1
11. r0 < (r1 - a * a)
⊢ r1 < ((r(9)/r(16)) + ((r(73))/100 * (r(73))/100))

---

Latex:

---

Latex:

1.  N  :  \mBbbN{}\msupplus{}
2.  a  :  \mBbbR{}
3.  r0  <  a
4.  a  <  r1
5.  (r(73))/100  <  a
6.  r(-1)  <  r0
7.  arcsine(a)  \mmember{}  \mBbbR{}
8.  arcsine(a)  =  (\mpi{}/2  -  arcsine(rsqrt(r1  -  a  *  a)))
9.  r0  <  a
10.  a  <  r1
11.  r0  <  (r1  -  a  *  a)
\mvdash{}  r1  <  ((r(9)/r(16))  +  (a  *  a))


By

---

Latex:
(RWO  "5<"  0  THENA  Auto)

---

Home Index