---

Step * 1 2 1 2 1 of Lemma radd_rcos-Taylor


1. b : ℝ
2. e : {e:ℝ| r0 < e} 
3. c : ℝ
4. rmin(π/2(slower);b) ≤ c
5. c ≤ rmax(π/2(slower);b)
6. z : ℝ
7. y : ℝ
8. |y| ≤ (|b - π/2(slower)|^2/r(2))
9. |z - y * (b - π/2(slower))| ≤ e
⊢ |z| ≤ ((|b - π/2(slower)|^3/r(2)) + e)
BY
{ Assert ⌜(|b - π/2(slower)|^3/r(2)) = ((|b - π/2(slower)|^2/r(2)) * |b - π/2(slower)|)⌝⋅ }

1
.....assertion..... 
1. b : ℝ
2. e : {e:ℝ| r0 < e} 
3. c : ℝ
4. rmin(π/2(slower);b) ≤ c
5. c ≤ rmax(π/2(slower);b)
6. z : ℝ
7. y : ℝ
8. |y| ≤ (|b - π/2(slower)|^2/r(2))
9. |z - y * (b - π/2(slower))| ≤ e
⊢ (|b - π/2(slower)|^3/r(2)) = ((|b - π/2(slower)|^2/r(2)) * |b - π/2(slower)|)

2
1. b : ℝ
2. e : {e:ℝ| r0 < e} 
3. c : ℝ
4. rmin(π/2(slower);b) ≤ c
5. c ≤ rmax(π/2(slower);b)
6. z : ℝ
7. y : ℝ
8. |y| ≤ (|b - π/2(slower)|^2/r(2))
9. |z - y * (b - π/2(slower))| ≤ e
10. (|b - π/2(slower)|^3/r(2)) = ((|b - π/2(slower)|^2/r(2)) * |b - π/2(slower)|)
⊢ |z| ≤ ((|b - π/2(slower)|^3/r(2)) + e)

---

Latex:

---

Latex:

1.  b  :  \mBbbR{}
2.  e  :  \{e:\mBbbR{}|  r0  <  e\} 
3.  c  :  \mBbbR{}
4.  rmin(\mpi{}/2(slower);b)  \mleq{}  c
5.  c  \mleq{}  rmax(\mpi{}/2(slower);b)
6.  z  :  \mBbbR{}
7.  y  :  \mBbbR{}
8.  |y|  \mleq{}  (|b  -  \mpi{}/2(slower)|\^{}2/r(2))
9.  |z  -  y  *  (b  -  \mpi{}/2(slower))|  \mleq{}  e
\mvdash{}  |z|  \mleq{}  ((|b  -  \mpi{}/2(slower)|\^{}3/r(2))  +  e)


By

---

Latex:
Assert  \mkleeneopen{}(|b  -  \mpi{}/2(slower)|\^{}3/r(2))  =  ((|b  -  \mpi{}/2(slower)|\^{}2/r(2))  *  |b  -  \mpi{}/2(slower)|)\mkleeneclose{}\mcdot{}

---

Home Index